Принципи раціонального керування неусталеними режимами в складних газотранспортних системах

Анотація

Розглядається задача вибору раціонального керування нестаціонарними процесами в складних газотранспортних системах, викликаними нестабільністю завантаження в умовах обмеженого обсягу транзиту газу. Керуючі впливи в таких умовах повинні забезпечити переведення об'єкта з однієї точки функціонального фазового простору в іншу, підтримання його заданого стану при різних збурюючих впливах при одночасному  виконанні умови мінімуму сумарних витрат. Наводяться результати аналітичних досліджень характеру протікання і тривалості нестаціонарних процесів в складних газотранспортних системах, викликаних виключенням з режиму роботи окремих компресорних станцій. Побудовано математичну модель газопроводу з врахуванням впливу компресорних стацій на основі класичних рівнянь енергії газового потоку і нерозривності з використанням функцій джерела Дірака. Реалізація створеної математичної моделі шляхом застосування інтегральних перетворень Фур’є і Лапласа дозволила отримати в аналітичній формі залежність, що відображає закон коливання в часі масової витрати газу в початковому і кінцевому перерізі газопроводу. Побудовані залежності тренду продуктивності газотранспортної системи на її початку і в кінці показали вплив розміщення компресорної станції в газотранспортній системі, зокрема її порядкового номеру на трасі номеру, на характер нестаціонарного процесу, викликаного її зупинкою, зокрема на тривалість нестаціонарності. Ці задачі є основними завданнями оперативного оптимального керування транспортом газу по магістральних газопроводах, що дозволяє вирішити проблему безперебійного забезпечення споживачів газу. Для задач оптимального керування запропоновано алгоритм методу крокових варіацій, згідно з яким варіації вхідного тиску і витрати локалізуються, тобто приймаються постійними на даному кроці, а зміна функції керування в основному впливає тільки на вихідний тиск. Отримані результати і підсумкові висновки будуть корисними при прогнозуванні режимів роботи газотранспортних систем, особливо за умови їх неповного завантаження.