ЙМОВІРНІСНА ОЦІНКА ПРОЦЕСУ ПАРАФІНОВОЇ КОЛЬМАТАЦІЇ ПРИВИБІЙНОЇ ЗОНИ НАФТОВОГО ПЛАСТА

Анотація

експериментально, ні теоретично. Метою даної роботи є виконання досліджень з використанням математичного апарату теорії ймовірностей. Припускається, що пласт складається із деякої множини капілярів, а кристал парафіну застрягає в капілярі з критичним перерізом, відтак усі кристали, що рухаються за ним, осідають (накопичуються). Описуючи цей процес у термінах теорії ймовірностей, отримано функції ймовірностей відсутності і настання кольматації у вигляді експоненціального закону та просторовій координаті. У міру наближення до свердловини градієнт тиску зростає, а отже, зростає перепад температур (як результат дросельного ефекту), кристали парафіну виділяються щораз інтенсивніше, тобто кольматація залежить від біжучого радіуса. За таких умов експоненціальний закон узагальнено законом Вейбулла, а відтак – розширеним експоненціальним законом Макегама. Агалогічно записано функції за часовою координатою. Згідно із законом великих чисел здійснено перехід від множини капілярів до коефіцієнта проникності, який записано для будь-якого перерізу нафтового пласта в довільний момент
часу. Аналіз показав, що в привибійній зоні відбувається інтенсивне в часі зменшення коефіцієнта проникності, з часом зона кольматації розширюється в просторі, а коефіцієнт проникності нелінійно зростає з віддаленням від свердловини, що відповідає фізичній суті процесу. Введено поняття середнього коефіцієнта проникності в зоні кольматації на довільний момент часу. Використовуючи формули Дюпюї із змінним у часі коефіцієнтом проникності і розглядаючи зонально-неоднорідний пласт, отримано дебіт свердловини по нафті залежно від часу її роботи. У результаті процес парафінової кольматації вперше описано не тільки за часовою, а і за просторовою координатою